Problem statement: zenit16cki

Inteligentné skenovanie

Počet bodov: 20, časový limit: 2000ms

Brontozáliu už omrzel život chudobnej vysokoškoláčky. Rozhodla sa preto, že si nájde brigádu. Zapla Gúgl a prijala prvú ponuku, čo videla. Zhodou náhod našla pozíciu v Kocúrkovskej Sporadickej Pošte.

Prišla prvý deň do práce a hneď na ňu, prekvapivo, navalili prácu. Do pošty sa várka \(n\) listov dostane pekne jeden za druhým na dopravníkovom páse. Tu im automatický triedič prečíta adresy a zaradí do správnej poličky. Z poličiek potom putujú listy do celého sveta. Možno sa pýtate, ako do tejto mašinérie zapadá Brontozália. Automatický triedič má jeden jediný nedostatok - nevie prečítať listy, ktoré sú obrátené adresou dole. Náplň Brontozálinej práce je teda prevracať listy správnou stranou nahor, aby ich vedel triedič prečítať.

Brontozália, ako správny lenivec, si skoro hneď zhotovila tyč, ktorá jej prevráti \(k\) listov naraz. Komu sa chce prevracať každý list zvlášť? Tu ale nastáva problém. Niekedy sa môže stať, že Brontozália nebude môcť prevrátiť všetky listy správnou stranou nahor. Brontozália je však naozaj veľmi lenivá a nechce sa jej zisťovať kedy. Preto chce pomoc.

Úloha

Máte zadanú postupnosť \(n\) čísel 1 a 0. 1 reprezentuje adresu na hornej strane, 0 adresu na dolnej. Viete naraz prevrátiť práve \(k\) susedných čísel (1 na 0 a naopak).

Viete prevrátiť celú postupnosť tak, aby všetky čísla boli 1?

Vstup a výstup

Na prvom riadku sú čísla \(1 \leq k \leq n \leq 1\,000\,000\) - celkový počet čísel postupnosti a počet čísel, ktoré viete prevrátiť naraz.

Na nasledujúcom riadku je reťazec \(n\) čísel 1 a 0 - zadaná postupnosť

Na výstup vypíšte ano alebo nie podľa toho, či sa daná postupnosť dá prevrátiť na samé 1.

 Príklad

Input:

6 3
101010

Output:

ano

Prevrátime postupne na 110110, 110001 a 111111.

Input:

3 2
011

Output:

nie